请问：槽型钢横截面剪力一般是简化到形心还是剪切中心?

Question

请问：槽型钢横截面剪力一般是简化到形心还是剪切中心?

Answer 1

弯曲切应力

和分析扭转切应力不同,分析弯曲切应力的方法包括：
前 提
平衡对象及其受力
平衡方程与切应力表达式
切应力公式应用

前 提 是：
在有剪力存在的情形下,弯曲正应力公式依然正确：

沿截面宽度方向切应力均匀分布
在上述前提下,可由平衡直接确定横截面上的切应力,而无须应用
“平衡,变形协调和物性关系”.

平衡对象及其受力
研究任意一个薄壁杆件在剪力作用下的切应力,考察一个微段,两侧截面上正压力是不完全相同的,切应力也是有差别的.再沿着弧坐标截取一个微元.

正应力的合力在此微元左右两侧是不平衡的,只有在纵截面ABCD上出现一个切应力τ',并且τ'和左侧轴向力的方向相同,这样微元才能保持平衡.根据切应力成对定理,τ'和左侧截面上的切应力τ是大小相等,方向相对的,因此利用图示的平衡方程可以求出τ'.



平衡方程与切应力表达式
平衡方程中微元两侧的轴向力可用图示正应力公式求出,代入平衡方程,再利用静矩关系,

其中

得到τ'的表达式如图.其中FQ =dMdx,SZ*是横截面面积对中性轴的静矩,IZ是整个截面对z轴的惯性矩,δ是截面厚度.


切应力公式应用--弯曲中心
下面要讲如何利用切应力公式.首先介绍弯曲中心的概念,先看几个实验结果：如图槽型钢,加力通过形心和形心主轴方向,除了往下弯曲之外还发生了扭转；（下左图）

对于角钢也有这个问题,虽然通过截面形心,还是要发生扭转；（上中图）
对于开口薄壁圆环也是很明显的,它也发生扭转.为什么发生扭转?是什么原因在截面上形成一个扭矩呢?（上右图）

切应力流



这就是切应力引起的.观察如图悬臂梁,取出一个微段,在槽形截面的辐板上一定有切应力,合成为剪力.在水平的翼元上也有切应力,根据刚才的方法,切出一个微元,由平衡和切应力成对定理可知在翼元上有水平的切应力,但上下翼元的切应力方向相反.
因此在截面上就形成如图切应力,类似于流动,就叫做切应力流.


向形心简化也得到一个力和一个力偶（下左图）

弯曲中心简化也得到一个力和一个力偶,但这时两个力偶是大小相等方向相反的,彼此相消,只剩垂直方向的力,而没有扭矩,因此,梁只产生弯曲,不产生扭矩.（上右图）