已知,如图,一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行,在途中接到台风警报,台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动,距台风中心 海里的圆形区域内（包括边界）都属于台风区,当轮船到达A

Question

已知,如图,一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行,在途中接到台风警报,台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动,距台风中心 海里的圆形区域内（包括边界）
都属于台风区,当轮船到达A处时,测得台风中心移动到位于点A正南方的B
处,且AB＝100海里.
（1）若这艘轮船自A处按原速继续航行,在途中会不会遇到台风?
若会,试求出轮船最初遇到台风的时间；若不会,请说明理由.
（2）现轮船自A处立即提高速度,向位于东偏北30°方向,相距60海里的D港驶去.为使轮船在台风到来之前到达D港,则船速至少应提高多少（提高的船速取整

Answer 1

这是典型的一元二次方程 所以 要针对条件答题
设途中会遇到台风,且最初遇到的时间为th,此时轮船位于C处,台风中心移到E处,连接CE,
则AC=20t,
AE=AB-BE=100-40t,
AC2+AE2=EC2．
∴（20t）2+（100-40t）2=（2010）2
400t2+10000-8000t+1600t2=4000
t2-4t+3=0
解得t1=1,t2=3（不合题意舍去）．
答：最初遇到的时间为1h． 回答有点晚不好意思