数字开平方的计方法和祥细步骤

Question

数字开平方的计方法和祥细步骤

Answer 1

1．从个位起向左每隔两位为一节,用“'”将各节分开（若带有小数,从小数点起向右每隔两位一节将各节分开）；
2．求不大于左边第一节数的平方根(设这个数是a),为平方根最高位上的数；
3．从左边第一节数里减去求得的最高位上的数（即a²）的平方,在它们的差的右边补写原数第二节数作为第一个余数；
4．把商的最高位上的数乘以20（即20*a）去试除第一个余数,所得的是整数(假设这个数是b)作试商；
5．用最高位的数乘以20加上试商再乘以试商（即(20*a+b)*b）.如果所得的积小于或等于余数,这个试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数,就把试商逐次减小再试,直到积小于或等于余数为止（这时试商已有两位数（即高位a次位b,不妨记作ab.注意：不是a乘以b的意思））.用第一余数减去(20*a+b)*b值,作为第二余数；
6．把商的前两位数乘以20(即20*ab)去试除第二个余数,所得的整数(设这个数是c)作试商的第三位.
7．用前两位的数乘以20加上试商再乘以试商（即(20*ab+c)*c）.如果所得的积小于或等于余数,这个试商就是平方根的第三位数；如果所得的积大于余数,就把试商逐次减小再试,直到积小于或等于余数为止.这时试商已有三位数（即高位a次位b第三位c,不妨记作abc）.
8．用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数.
举个例子：求698的平方根
1.分节：6'98
2.平方根的最高位是 2 (2²