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关于x,y的方程组{3x+2y=m+1,4x+y=m的解满足x,y均小于2,你能根据条件求出m的取值范围吗?要详细说明解题过程.谢谢.
题目详情
关于x,y的方程组{3x+2y=m+1,4x+y=m的解满足x,y均小于2,你能根据条件求出m的取值范围吗?
要详细说明解题过程.谢谢.
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▼优质解答
答案和解析
由②×2-①,得
8x+2y-(3x+2y)=2m-(m+1)
8x+2y-3x-2y=2m-m-1
5x=m-1
x=(m-1)/5
由①×4-②×3,得
12x+8y-(12x+3y)=4m+4-3m
12x+8y-12x-3y=m+4
5y=m+4
因为 关于x,y的方程组{3x+2y=m+1,4x+y=m的解满足x,y均小于2
所以x<2,y<2
又x=(m-1)/5
y=(m+4)/5
所以 (m-1)/5 <2,(m+4)/5<2
m-1<10, m+4<10
m<11, m<6
因为:“大大取大,小小取小”
所以m<6
8x+2y-(3x+2y)=2m-(m+1)
8x+2y-3x-2y=2m-m-1
5x=m-1
x=(m-1)/5
由①×4-②×3,得
12x+8y-(12x+3y)=4m+4-3m
12x+8y-12x-3y=m+4
5y=m+4
因为 关于x,y的方程组{3x+2y=m+1,4x+y=m的解满足x,y均小于2
所以x<2,y<2
又x=(m-1)/5
y=(m+4)/5
所以 (m-1)/5 <2,(m+4)/5<2
m-1<10, m+4<10
m<11, m<6
因为:“大大取大,小小取小”
所以m<6
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