过点P（1,2）的直线l把圆x²+y²-4x-5=0分成两个弓形,当其中劣弧最短时,直线l的方程为已知BC是圆x²+y²=25的动炫,且|BC|=6,则BC的中点轨迹方程是已知点A在直线4x+3y-12=0上运动,另一个点

Question

过点P（1,2）的直线l把圆x²+y²-4x-5=0分成两个弓形,当其中劣弧最短时,直线l的方程为
已知BC是圆x²+y²=25的动炫,且|BC|=6,则BC的中点轨迹方程是
已知点A在直线4x+3y-12=0上运动,另一个点B在圆（x+1)²+y²=1上运动,则|AB|的最小值是
自圆x²+y²=4外一点P（2,3）作圆的两条切线,切点分别为P1,P2,则直线P1P2的方程是

Answer 1

过点P（1,2）的直线l把圆x²+y²-4x-5=0分成两个弓形,当其中劣弧最短时,直线l的方程为
假设直线斜率K,假设过P弦长S
L：kx-y+2-k=0圆心到直线距离D
,S^2=4(R^2-D^2),圆心（2,0）
圆心到直线距离D越大,劣弧越短
D^2=(2k+2-k)^2/(k^2+1)=t>0
(t-1)k^2-4k+t-4=0
判别>=0,16-4(t-1)(t-4)>=0
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