一枚炮弹发射后,经过26秒落到地面上,飞行轨迹最高点为845米.一枚炮弹发射后,经过26秒落到地面上,飞行轨迹最高点为845米,且炮弹距地面高度h随时间的变化规律为h=130t-5t^2,怎么列出h=130t-5t^2~

Answer 1

我没听懂这道题问的是什么.如果是问h与t的关系式,那么就接着往下看吧.
空气阻力应该不计的吧,如果计,那我就不知道怎么解了...
不计空气阻力的情况下：
水平方向做的是匀速直线运动,所以就有水平位移s=水平初速度v*t；
然后建立水平坐标系,横坐标为v*t,纵坐标为h.
因为是按照抛物线运动的,所以就将运动轨迹图像看作二次函数图象,不妨设h=a(v*t)^2+b*v*t
画出图像来后就能得出结论,当t=13秒时,炮弹运动到最高点,此时h=845米(其实这个不用画图就能知道了,对称的运动啊,猜也能猜出来了).
将以上结论和题目中的数据代入,有：
0=a(v*26)^2+b*v*26
845=a(v*13)^2+b*v*13
解方程组,得：
a*v^2=-5 (这个方程.你应该会解吧?代入消元法)
b*v=130
之前设的关系式：h=a(v*t)^2+b*v*t ,经整理后可化简为 h=(a*v^2)*t^2+(b*v)*t
将以上结论代入关系式,即可得出 ：
h=-5t^2+130t
即 h=130t-5t^2
这个题也不算难吧——初二数学与高一物理的综合运用.
另外,如果有富裕分的话,给我追加点分吧,我一分都没有了.如果加了,感激不尽!