已知关于x的方程x^2-3x+2K-1=0的两个实数根的平方和不小于这两个根的积,且反比例函数Y=1+2K/x的图像的两个分支在各自的象限内Y随X的增大而减小求满足上述条件的K的整数值

Question

已知关于x的方程x^2-3x+2K-1=0的两个实数根的平方和不小于这两个根的积,且反比例函数Y=1+2K/x的图像的两个
分支在各自的象限内Y随X的增大而减小求满足上述条件的K的整数值

Answer 1

设两根为x1,x2则x1+x2=3,x1*x2=2k-1
由已知可得x1^2+x2^2>=x1x2
（x1+x2）^2-2x1x2>=x1x2
代入得9>=6k-3
k<=2
由Y=1+2K/x的图像的两个分支在各自的象限内Y随X的增大而减小,可知k>0
所以整数K为1或2