求下列最小公倍数m+n,（m平方）n-m（n的平方）.4-9（m的平方）,9（m的平方）-12m+4.2a+1,4（a的平方）-4a+1.[（a+1）的平方]-4,2-4a+2（a的平方）.求他们的公倍数（逗号间隔开的.

Question

求下列最小公倍数
m+n,（m平方）n-m（n的平方）.4-9（m的平方）,9（m的平方）-12m+4.2a+1,4（a的平方）-4a+1.[（a+1）的平方]-4,2-4a+2（a的平方）.求他们的公倍数（逗号间隔开的.

Answer 1

1.m²n-mn²=mn(m-n)
最小公倍数为(m+n)(m²n-mn²)=mn(m²-n²)=m³n-mn³
2.4-9m²=(2-3m)(2+3m)
9m²-12m+4=(3m-2)²
最小公倍数为-(3m+2)(3m-2)²=(4-9m²)(3m+2)=-27m³-18m²+12m+8
3.4a²-4a+1=(2a-1)²
最小公倍数为(4a²-1)(2a-1)=8a³-4a²-2a+1
4.(a+1)²-4=a²+2a-3=(a+3)(a-1)
2-4a+2a²=2(a²-2a+1)=2(a-1)²
最小公倍数为2(a+3)(a-1)²=2(a³+a²-5a+3)