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已知,{an}为等差数列,且a2=4,a4=8.(1)求{an}的通项公式及前n项和sn.(2)若bn=1/sn,求{bn}的前n项和tn.已知,等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为sn,且满足a2xa4=45,a1+a5=14.(1)求an与sn.(2
题目详情
已知,{an}为等差数列,且a2=4,a4=8.(1)求{an}的通项公式及前n项和sn.(2)若bn=1/sn,求{bn}的前n项和tn.
已知,等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为sn,且满足a2xa4=45,a1+a5=14.(1)求an与sn.(2)令bn=1/(an的平方-1)(n属于正整数).若数列{cn}满足c1=-1/4,C(n+1)-Cn=bn,求cn.(3)求f(n)=n/9-bn/cn的最小值.
已知,等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为sn,且满足a2xa4=45,a1+a5=14.(1)求an与sn.(2)令bn=1/(an的平方-1)(n属于正整数).若数列{cn}满足c1=-1/4,C(n+1)-Cn=bn,求cn.(3)求f(n)=n/9-bn/cn的最小值.
▼优质解答
答案和解析
1 ∵{an}为等差数列,且a2=4,a4=8 ∴ d=2 a1=2
∴an=2n n∈N*
∴Sn=(2+2n)n/2=n^2+n n∈N*
2 bn=1/n^2+n=1/n-1/(n+1)
Tn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)=n/(n+1) n∈N*
1 a1+a5=a2+a4
∴ a2xa4=45 a2+a4=14
解得 a2=5 a4=9 或a2=9 a4=5 ∵d>0 ∴a2=5 a4=9
∴d=2 a1=3 ∴an=2n+1 n∈N* Sn=(3+2n+1)n/2=n^2+2 n∈N*
只会这么多了 先帮帮你吧 如果还用的话追问吧 我帮你问问我老师
∴an=2n n∈N*
∴Sn=(2+2n)n/2=n^2+n n∈N*
2 bn=1/n^2+n=1/n-1/(n+1)
Tn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)=n/(n+1) n∈N*
1 a1+a5=a2+a4
∴ a2xa4=45 a2+a4=14
解得 a2=5 a4=9 或a2=9 a4=5 ∵d>0 ∴a2=5 a4=9
∴d=2 a1=3 ∴an=2n+1 n∈N* Sn=(3+2n+1)n/2=n^2+2 n∈N*
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