一元三次方程如何化成乘积的形式?ax^3+bx^2+cx+d=0的三次方程怎么化成( )( )( )=0或( )^2( )=0的形式?例如：x^3-3x^2+6x-8=0

Question

一元三次方程如何化成乘积的形式?
ax^3+bx^2+cx+d=0的三次方程怎么化成( )( )( )=0或( )^2( )=0的形式?
例如：x^3-3x^2+6x-8=0

Answer 1

化成那种形式是有条件的,即原方程有解,且有3个,不同或有2个相同
你的转化要求实为解三次方程,可以先观察原方程看看-1,0,1等有特点的数是否为其解,从而确定其中一个因式,另两个就好判断了,如果没有明显解,那个一个任意的三次方程是很难解的,即很难转化成你所要的形式.
你补充的算式,安我的方法,先观察,0,1,-1,2,-2带入口算下,发现2是其的一个解
那么一个因式（x-2）便确定了设另一部分为Ax^2+Bx+C
（x-2）*(Ax^2+Bx+C)=x^3-3x^2+6x-8易知A,B,C为1,-1,4
然后化简x^2-x+4,发现不可化简那么原式只能化为
（x-2）*（x^2-x+4）=0你看看是不是