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能否将一个n阶行列式写成一个与其值相等的n-1阶（n大于1）行列式,或n+1阶行列式,若能,请说明方法
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能否将一个n阶行列式写成一个与其值相等的n-1阶（n大于1）行列式,或n+1阶行列式,若能,请说明方法
▼优质解答
答案和解析
有点类似高斯消去法.
如果矩阵元素全是0,那很简单了.
假设有至少一个元素不是0,那通过行和列变换,把这个元素变换到（1,1）的位置,就是最左上角.
然后把第一列其他元素都消去.
这样（1,1）的代数余子式乘以a11就是原行列式的值了.（根据你之前的对换次数,可能差-1倍）
把代数余子式的第一行乘以以a11,以及-1的倍数,得到的行列式就是你要的.
如果矩阵元素全是0,那很简单了.
假设有至少一个元素不是0,那通过行和列变换,把这个元素变换到（1,1）的位置,就是最左上角.
然后把第一列其他元素都消去.
这样（1,1）的代数余子式乘以a11就是原行列式的值了.（根据你之前的对换次数,可能差-1倍）
把代数余子式的第一行乘以以a11,以及-1的倍数,得到的行列式就是你要的.
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