『高一数学』三角和向量结合的题已知向量a＝（cosα,sinα）,b＝（cosβ,sinβ）,｜-｜=2/5·√5 （←“5”开方） （1）求cos（α－β）的值； （2）若 -л/2 < β < 0 < α < л/2 ,且sinβ＝-5/13,求sinα的值

Question

『高一数学』三角和向量结合的题
已知向量a＝（cosα,sinα）,b＝（cosβ,sinβ）,
｜-｜=2/5·√5 （←“5”开方）
（1）求cos（α－β）的值；
（2）若 -л/2 < β < 0 < α < л/2 ,且sinβ＝-5/13,求sinα的值
不好意思,(赶时间~)
已知向量a＝（cosα，sinα），b＝（cosβ，sinβ），
｜a-b｜=2/5·√5 （←“5”开方）
（1）求cos（α－β）的值；
（2）若 -л/2 < β < 0 < α < л/2 且sinβ＝-5/13，求sinα的值

Answer 1

(1)a-b=(cosα-cosβ,sinα-sinβ)
(a-b)^2=｜a-b｜^2=4/5
(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2=4/5
2-2( cosα*cosβ- sinα*sinβ)=4/5
cos(α-β)=3/5
(2)0