40只脚的蜈蚣与3个头的龙同在一个笼子中，共有26个头和298只脚，若40只脚的蜈蚣有1个头，那么3个头的龙有只脚．

Question

40只脚的蜈蚣与3个头的龙同在一个笼子中，共有26个头和298只脚，若40只脚的蜈蚣有1个头，那么3个头的龙有______只脚．

Answer 1

设蜈蚣和龙的个数分别为x、y，三个头的龙的脚数为n（x、y、n均为正整数）．
依题意得

x+3y＝26               ①

40x+ny＝298            ②

①×40-②得（120-n）y=742，
y能被742整除，742=1×2×7×53，
又因为3y＜x+3y=26，
所以y≤8，y只可能为1、2、7，
将y=1，y=2，代入到（120-n）y=742中，知n＜0，矛盾．
故只能取y=7，可得n=14．
经验证：n=14是问题的正确答案．
答：三个头的龙有14只脚．
故答案为：14．