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若（2x-1）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，求；（1）a0；（2）a0+a1+a2+…+a6；（3）a0+a2+a4+a6．
题目详情
若（2x-1）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，求；
（1）a0；
（2）a0+a1+a2+…+a6；
（3）a0+a2+a4+a6．
（1）a0；
（2）a0+a1+a2+…+a6；
（3）a0+a2+a4+a6．
▼优质解答
答案和解析
（1）在（2x-1）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6 中，令x=0，可得a0=1．
（2）在（2x-1）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6 中，令x=1，可得a0+a1+a2+…+a6 =1．
（3）在（2x-1）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6 中，令x=-1，可得a0-a1+a2-a3+…+a6 =36．
再结合a0+a1+a2+…+a6=1，
求得a0+a2+a4+a6=365．
（2）在（2x-1）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6 中，令x=1，可得a0+a1+a2+…+a6 =1．
（3）在（2x-1）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6 中，令x=-1，可得a0-a1+a2-a3+…+a6 =36．
再结合a0+a1+a2+…+a6=1，
求得a0+a2+a4+a6=365．
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