若（1-2x）2004=a0+a1x+a2x2+…+a2004x2004（x∈R），则（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2004）=．（用数字作答）

Question

若（1-2x）²⁰⁰⁴=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₀₄x²⁰⁰⁴（x∈R），则（a₀+a₁）+（a₀+a₂）+（a₀+a₃）+…+（a₀+a₂₀₀₄）=______．（用数字作答）

Answer 1

令x=0，得a₀=1；
令x=1，得1=a₀+a₁+a₂++a₂₀₀₄，
故（a₀+a₁）+（a₀+a₂）+（a₀+a₃）++（a₀+a₂₀₀₄）=2003a₀+a₀+a₁+a₂++a₂₀₀₄=2004．
故答案为：2004