方程a0+a1X+a2x^2+a3X^3+...+anX^n=0如何求解x的根.

Question

方程 a0+a1X+a2x^2+a3X^3+...+anX^n=0 如何求解x的根.

Answer 1

这时一般的n次方程；n>4时是没有求根公式的；只能根据系数a1,a2,a3,.an的数值特点来考虑变形求解
常见的有三类方程可
（1）对称方程：如3+2x+5x^2+2x^3+3x^4=0 (a0=a4;a1=a3,系数呈对称相等关系的）
解法：两边同除以得：3/x^2+2/x+5+2x+3x^2=0
即：3(x^2+1/x^2)+2(x+1/x)+5=0;
3(x+1/x)^2+2(x+1/x)-1=0;
[3(x+1/x)-1]*[(x+1/x)+1]=0; 3x+3/x-1=0;或x+1/x+1=0
3x^2-x+3=0; 或x^2+x+1=0
这样就可以把高次方程转化为低次的方程来解；
只要系数对称相等,就可以这样来转化；
（2）系数依次成等比数列的这种方程都可