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设(1+2x)2(1+x)5＝a0+a1x+a2x+a2x2+…+a7x7，则a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=（）A．287B．288C．289D．290
题目详情
设(1+2x)2(1+x)5＝a0+a1x+a2x+a2x2+…+a7x7，则a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=（ ）
A．287
B．288
C．289
D．290
A．287
B．288
C．289
D．290
▼优质解答
答案和解析
∵（1+2x）2•（1+x）5=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，
∴令x=1，得：（1+2）2•（1+1）5=a0+a1+a2+…+a7，
即a0+a1+a2+…+a7=9×32=288，
又a0=1×1=1，
∴a1+a2+…+a7=288-1=287．
故选A．
∴令x=1，得：（1+2）2•（1+1）5=a0+a1+a2+…+a7，
即a0+a1+a2+…+a7=9×32=288，
又a0=1×1=1，
∴a1+a2+…+a7=288-1=287．
故选A．
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