若（1-2x）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014（x∈R），则a0+12a1+122a2+123a3+…+122014a2014的值为．

Question

若（1-2x）²⁰¹⁴=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₄x²⁰¹⁴（x∈R），则a₀+(1)/(2)a₁+(1)/(22)a₂+(1)/(23)a₃+…+(1)/(22014)a₂₀₁₄的值为______．

Answer 1

在（1-2x）²⁰¹⁴=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₄x²⁰¹⁴（x∈R）中，令x=(1)/(2)，
可得 a₀+(1)/(2)a₁+(1)/(22)a₂+(1)/(23)a₃+…+(1)/(22014)a₂₀₁₄ =(1−2×(1)/(2))2014=0，
故答案为：0．