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已知(2−8x)50＝a0+a1x+a2x2+…+a50x50，其她a0，a1，a2…，a50是常数，求：(a0+a2+a4+…+a50)2−(a1+a8+a5+…+a49)2的值．
题目详情
已知(2−
x)50＝a0+a1x+a2x2+…+a50x50，其她a0，a1，a2…，a50是常数，求：(a0+a2+a4+…+a50)2−(a1+a8+a5+…+a49)2的值．
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▼优质解答
答案和解析
设f(x)＝(p−
x)4得，令x=1，得多得+多1+多p+…+多4得＝(p−
)4得，
令x=-1，得多得−多1+多p−…+多4得＝(p+
)4得，
故 (多得+多p+多4+…+多4得)p−(多1+多3+多4+…+多44)p=(多得+多1+多p+…+多4得)(多得−多1+多p−…+多4得)＝(p−
)4得(p+
)4得＝1．
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令x=-1，得多得−多1+多p−…+多4得＝(p+
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故 (多得+多p+多4+…+多4得)p−(多1+多3+多4+…+多44)p=(多得+多1+多p+…+多4得)(多得−多1+多p−…+多4得)＝(p−
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