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若(x2+4x+2)6＝a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a12(x+1)12，则a2+a4+a6+…+a12=．
题目详情
若(x2+4x+2)6＝a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a12(x+1)12，则a2+a4+a6+…+a12=______．
▼优质解答
答案和解析
在(x2+4x+2)6＝a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a12(x+1)12中，
令x=0可得，a0+a1+a2+…+a12=26=64，①
令x=-2可得，a0-a1+a2-a3+…+a12=26=64，②
令x=-1可得，a0=（-1）6=1，③
①+②可得，a0+a2+a4+a6+…+a12=64，④，
④-③可得，a2+a4+a6+…+a12=63，
故答案为63．
令x=0可得，a0+a1+a2+…+a12=26=64，①
令x=-2可得，a0-a1+a2-a3+…+a12=26=64，②
令x=-1可得，a0=（-1）6=1，③
①+②可得，a0+a2+a4+a6+…+a12=64，④，
④-③可得，a2+a4+a6+…+a12=63，
故答案为63．
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