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已知数列{an}满足a1a2a3…an=2n2（n∈N*），且对任意n∈N*都有1a1+1a2+…+1an<t，则实数t的取值范围为．
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已知数列{an}满足a1a2a3…an=2n2（n∈N*），且对任意n∈N*都有
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<t，则实数t的取值范围为___．
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▼优质解答
答案和解析
∵数列{an}满足a1a2a3…an=2n2（n∈N*），∴n=1时，a1=2；n≥2时，a1a2a3…an-1=2(n-1)2，可得an=22n-1．∴1an=122n-1，数列{1an}为等比数列，首项为12，公比为 14．∴1a1+1a2+…+1an=12(1-14n)1-14=23（1-14n）{%
作业帮用户
2017-10-19
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