已知数列{an}中,a1=1,an*an+1=2^n（n属于N+）（1）求数列｛an｝的前2n项之和S2n（2）若3（1-k*a2n）小于等于S2n*a2n对任意n属于N+恒成立,求k的最小值

Question

已知数列{an}中,a1=1,an*an+1=2^n（n属于N+）
（1）求数列｛an｝的前2n项之和S2n
（2）若3（1-k*a2n）小于等于S2n*a2n对任意n属于N+恒成立,求k的最小值

Answer 1

由 an×a(n+1)=2^n an×a(n-1)=2^(n-1) 所以a(n+1)=a(n-1)×2 又 a1=1 所以a2=2 得到数列 an=2^(n-1) n为奇数 an= 2^n n为偶数所以和为 s2n=3×(2^n-1) 3(1-k×2^n)=1-4^n+2^-n 单调递减数列 最小值k=-5/2...