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已知数列{an}：a1=4，an=3an-1+2n-1，（n≥2），求an．
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已知数列{an}：a1=4，an=3an-1+2n-1，（n≥2），求an．
▼优质解答
答案和解析
∵an=3an-1+2n-1（n≥2），
∴an+n+1=3an-1+3n=3（an-1+n），
则数列{an+n+1}是公比q=3，首项a1+2=6的等比数列，
则an+n+1=6•3n-1，
即an=2•3n-n-1．
∴an+n+1=3an-1+3n=3（an-1+n），
则数列{an+n+1}是公比q=3，首项a1+2=6的等比数列，
则an+n+1=6•3n-1，
即an=2•3n-n-1．
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