设一列数a1，a2，a3…a2013中任意三个相邻数之和都是35，已知a3=2x，a20=15，a99=3-x，那么a2013=．

Question

设一列数a₁，a₂，a₃…a₂₀₁₃中任意三个相邻数之和都是35，已知a₃=2x，a₂₀=15，a₉₉=3-x，那么a₂₀₁₃=___．

Answer 1

∵任意三个相邻数之和都是35，∴a1+a2+a3=a2+a3+a4=35，a2+a3+a4=a3+a4+a5=35，a3+a4+a5=a4+a5+a6=35，∴a1=a4，a2=a5，a3=a6，∴a1=a3n+1，a2=a3n+2，a3=a3n，∵20=3×6+2，a20=15，∴a20=a2=15；∵99=3×33，∴a99...