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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是BC1、CD1的中点，则下列说法错误的是（）A.MN∥ABB.MN⊥ACC.MN⊥CC1D.MN∥平面ABCD
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是BC1、CD1的中点，则下列说法错误的是（ ）
A. MN∥AB
B. MN⊥AC
C. MN⊥CC1
D. MN∥平面ABCD
▼优质解答
答案和解析
如图：连接C1D，BD，
∵A1B1与BD异面，MN∥BD，∴MN与A1B1不可能平行，A错误
∵AC⊥BD，MN∥BD，∴MN与AC垂直，B正确；
∵CC1⊥平面ABCD，∴CC1⊥BD，∴MN与CC1垂直，故C正确；
在三角形C1DB中，MN∥BD，故MN∥平面ABCD，D正确．
故选：A
如图：连接C1D，BD，∵A1B1与BD异面，MN∥BD，∴MN与A1B1不可能平行，A错误
∵AC⊥BD，MN∥BD，∴MN与AC垂直，B正确；
∵CC1⊥平面ABCD，∴CC1⊥BD，∴MN与CC1垂直，故C正确；
在三角形C1DB中，MN∥BD，故MN∥平面ABCD，D正确．
故选：A
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