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若a4+b4+a2b2=5,ab=2,求a2+b2的值.
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若a4+b4+a2b2=5,ab=2,求a2+b2的值.
▼优质解答
答案和解析
a4+b4+a2b2=5变形得,
(a2+b2)2-a2b2=5,
(a2+b2)2-(ab)2=5,
∵ab=2,
∴(a2+b2)2-22=5,
∴(a2+b2)2=9,
∴a2+b2=±3;
又∵a2+b2≥0,
即a2+b2=3,
故答案为3.
(a2+b2)2-a2b2=5,
(a2+b2)2-(ab)2=5,
∵ab=2,
∴(a2+b2)2-22=5,
∴(a2+b2)2=9,
∴a2+b2=±3;
又∵a2+b2≥0,
即a2+b2=3,
故答案为3.
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