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若a4+b4+a2b2=5，ab=2，求a2+b2的值．
题目详情
若a4+b4+a2b2=5，ab=2，求a2+b2的值．
▼优质解答
答案和解析
a4+b4+a2b2=5变形得，
（a2+b2）2-a2b2=5，
（a2+b2）2-（ab）2=5，
∵ab=2，
∴（a2+b2）2-22=5，
∴（a2+b2）2=9，
∴a2+b2=±3；
又∵a2+b2≥0，
即a2+b2=3，
故答案为3．
（a2+b2）2-a2b2=5，
（a2+b2）2-（ab）2=5，
∵ab=2，
∴（a2+b2）2-22=5，
∴（a2+b2）2=9，
∴a2+b2=±3；
又∵a2+b2≥0，
即a2+b2=3，
故答案为3．
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