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数列{an}满足an+1-an=2，a1=2，等比数列{bn}满足b1=a1，b4=a8．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．
题目详情
数列{an}满足an+1-an=2，a1=2，等比数列{bn}满足b1=a1，b4=a8．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．
▼优质解答
答案和解析
（I）∵an+1-an=2，a1=2，∴数列{an}为等差数列，∴an=2+（n-1）2=2n，（3分）∵等比数列{bn}满足b1=a1=2，b4=a8=16，∴q3＝b4b1＝8，q＝2，则bn＝2n．（6分）（II）∵an=2n，bn=2n，∴cn＝anbn＝n2n+1，则Tn＝1•22...
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