已知a是方程x2-2017x+1=0的一个根，则a3-2017a2-2017a2+1=．

Question

已知a是方程x²-2017x+1=0的一个根，则a³-2017a²- (2017)/(a2+1)=___．

Answer 1

∵a是方程x²-2017x+1=0的一个根，
∴a²-2017a+1=0，即a²-2017a=-1，a²+1=2017a，
则原式=a（a²-2017a）-(2017)/(2017a)
=-a-(1)/(a)
=-(a2+1)/(a)
=-(2017a)/(a)
=-2017，
故答案为：-2017．