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已知a是方程x2-2017x+1=0的一个根，则a3-2017a2-2017a2+1=．
题目详情
已知a是方程x2-2017x+1=0的一个根，则a3-2017a2-
=___．
| 2017 |
| a2+1 |
▼优质解答
答案和解析
∵a是方程x2-2017x+1=0的一个根，
∴a2-2017a+1=0，即a2-2017a=-1，a2+1=2017a，
则原式=a（a2-2017a）-
=-a-
=-
=-
=-2017，
故答案为：-2017．
∴a2-2017a+1=0，即a2-2017a=-1，a2+1=2017a，
则原式=a（a2-2017a）-
| 2017 |
| 2017a |
=-a-
| 1 |
| a |
=-
| a2+1 |
| a |
=-
| 2017a |
| a |
=-2017，
故答案为：-2017．
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