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在等比数列{an}中,a2=1/(-25),a5=-5,判断-125是否为数列中的项,如果是,请指出是第几项.

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在等比数列{an}中,a2=1/(-25),a5=-5,判断-125是否为数列中的项,如果是,请指出是第几项.
▼优质解答
答案和解析
答:
a5=a2q³
所以q³=a5/a2=125,即q=5
所以a2=a1q,a1=a2/q=-1/125
所以an=a1q^(n-1)=-1/125×5^(n-1)=-5^(n-4)
-125=-5^(n-4)
n-4=3即n=7
所以-125是数列中的项,为第7项.