设函数f(x)在点x0连续,且lim(x->x0)f(x)/(x-x0)=4,f(x0)=?本人不太明白为什么这题不能用罗比达法则.

Question

设函数f(x)在点x0连续,且lim(x->x0)f(x)/(x-x0)=4,f(x0)=?
本人不太明白为什么这题不能用罗比达法则.

Answer 1

lim(x->x0)f(x)/(x-x0)=4,说明分子和分母是同阶无穷小量,
也就是说lim(x->x0)f(x)=0,
因为f(x)在点x0连续,所以f(x0)=lim(x->x0)f(x)=0.
洛必达法则不能用
应用条件不足,应用洛必达法则,要求函数在在x0附近可导,可是条件只是说f(x)在x0连续.