早教吧作业答案频道 -->数学-->
求[1+e^(x/y)]ydx+(y-x)dy=0的通解朋友能否解释下ydx-xdy/y^2到d(x/y)这步是怎么来的2d(x/y)
题目详情
求 [1+e^(x/y)] ydx + (y - x) dy = 0 的通解
朋友能否解释下ydx-xdy / y^2 到 d(x/y) 这步是怎么来的
2d(x/y)
朋友能否解释下ydx-xdy / y^2 到 d(x/y) 这步是怎么来的
2d(x/y)
▼优质解答
答案和解析
原式移项得
e^(x/y)ydx+（ydx-xdy）+ydy=0
[e^(x/y)ydx+（ydx-xdy）+ydy]×1/y^2=0
e^(x/y)dx/y+（ydx-xdy）*1/y^2+1/ydy=0
e^(x/y)dx/y+d(x/y)+d(lny)=0
积分之得
e^(x/y)+x/y+lny=C
另外y=0也是解
e^(x/y)ydx+（ydx-xdy）+ydy=0
[e^(x/y)ydx+（ydx-xdy）+ydy]×1/y^2=0
e^(x/y)dx/y+（ydx-xdy）*1/y^2+1/ydy=0
e^(x/y)dx/y+d(x/y)+d(lny)=0
积分之得
e^(x/y)+x/y+lny=C
另外y=0也是解
看了 求[1+e^(x/y)]yd...的网友还看了以下：
设函数f(u)具有二阶导数,而z=f((e^x)*sin(y))满足方程d^2(z)/d^2(x^ 2020-05-16 …
设随机变量X的密度函数为P（x)=(1/2)e^-|x|,X的取值范围是负无穷到正无穷,求E（x) 2020-05-20 …
已知b分之a=d分之c=f分之e,求b+d+f分之a+c+e的值 2020-06-09 …
main(){unionEXAMPLE{struct{intx,y;}in;inta,b;}e;e 2020-06-12 …
设X,Y,Z是三个随机变量,已知E(X)=E(Y)=1,E(Z)=-1;D(X)=D(Y)=D(Z 2020-06-12 …
∫(0,+∞)xe^x/(1+e^x)^2dx,求出来了,但是感觉不对!原式=-∫xd[1/(1+ 2020-06-12 …
∫(0,+∞)xe^x/(1+e^x)^2dx,求出来了,但是感觉不对!用定积分先求出了.最后正无 2020-06-12 …
求微分方程的特解求微分方程cosydx+[1+e^[-(x)]sinydy=0,y(0)=π/4 2020-06-27 …
7=b分之a=d分之c=f分之e,求b+d+f分之a+c+e的值、、快快吖、、、 2020-07-14 …
A为三阶行列式方程,已知X=AX-A^2+E,求X.为什么X=AX-A^2+E可以变成（A-E）X 2020-08-03 …