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f(x)=sin3x/x(x≠0),f(x)=a(x=0),在x=0处连续,则a为什么是3

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f(x)=sin3x/x (x≠0 ), f(x)=a (x=0 ),在x=0处连续,则a为什么是3
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答案和解析
f(x) = sin(3x)/x ,x≠0 ;f(x) = a ,x=0 ;我们知道,当 x→0 时,sin(x)/x → 1 ;那么当x→0 时,3x→0 ,sin(3x)/(3x) → 1 ;sin(3x)/x = 3 * sin(3x)/(3x) → 3*1 = 3 ;f(x)在0点连续,那么当x→0时f(x)的极限值等...