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设f(x)连续且limx-->0f(x)/x=2,g(x)=定积分0到1f(xt)dt,求g'(x)以及它的连续性
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设f(x)连续且limx-->0 f(x)/x=2,g(x)=定积分0到1 f(xt)dt,求g'(x)以及它的连续性
▼优质解答
答案和解析
直接按定义一步步做就行了,各种极限都用L'Hospital法则算.x0时用变量代换u=xt得到g(x)=(f(u)du在[0,x]上的积分)/xg(0)=f(0)由L'Hospital法则得到lim_{x->0} g(x) = f(0),所以g(x)连续继续求导得到x0时g'(x)=f(x)/x -...
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