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设f0（x）=x，fn（x）=∫x0fn-1（t）dt，n=1，2，3，…，则f2012（x）=x20132013!x20132013!．
题目详情
设f0（x）=x，fn（x）=
fn-1（t）dt，n=1，2，3，…，则f2012（x）=
．
| ∫ | x 0 |
| x2013 |
| 2013! |
| x2013 |
| 2013! |
▼优质解答
答案和解析
由题意，f1(x)＝∫x0f0(t)dt=∫x0tdt=12t2|x0=12x2；f2（x）=∫x0f1（t）dt=∫x012t2dt=12×13t3|x0=12×13x3；f3（x）=∫x0f2(t)dt=∫x012×13t3dt=12×13×14x4；…f2012（x）=x20132013!；故答案为：x20132013!...
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