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设函数f(x)=∫x0sint2dtx3,x≠0a,x=0在x=0处连续,则a=1313.

题目详情
设函数f(x)=
x
0
sint2dt
x3
,x≠0
       a,       x=0
在x=0处连续,则a=
1
3
1
3
▼优质解答
答案和解析

lim
x→0
f(x)=
lim
x→0
x
0
sint2dt
x3
lim
x→0
sinx2
3x2
=
1
3

∴由函数f(x)在x=0处连续,可知:
lim
x→0
f(x)=f(0)=a=
1
3