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高三数学题f(x)=e^2x,g(x)=lnx+1/2,对任意a∈R,存在b∈(0,+∞),使得f(a)=g(b),则b-a的最小值为

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高三数学题
f(x)=e^2x,g(x)=lnx+1/2,对任意a∈R,存在b∈(0,+∞),使得f(a)=g(b),则b-a的最小值为
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