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设函数y=f(x)在其图象上任意一点(x0,y0)处的切线的方程为,y-y0=(3x20−6x0)(x-x0),则函数y=f(x)的单调减区间为.
题目详情
设函数y=f(x)在其图象上任意一点(x0,y0)处的切线的方程为,y-y0=(3
−6x0)(x-x0),则函数y=f(x)的单调减区间为______.
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▼优质解答
答案和解析
由题意,可得函数y=f(x)的导函数为f′(x)=3x2-6x=3x(x-2)
令f′(x)<0,可得0<x<2
∴函数y=f(x)的单调减区间为(0,2)
故答案为:(0,2)
令f′(x)<0,可得0<x<2
∴函数y=f(x)的单调减区间为(0,2)
故答案为:(0,2)
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