如果设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0）．则A、B两个交点间的距离为：AB=|x1-x2|=(x1+x2)2-4x1x2=(-ba)2-4ca=b2-4aca2=b2-4ac|a|.请你参考以上结论，解答下列问题：

Question

如果设二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x₁，0），B（x₂，0）．则A、B两个交点间的距离为：

AB=|x1-x2|=√((x1+x2)2-4x1x2)=√((-(b)/(a))2-(4c)/(a))=√((b2-4ac)/(a2))=(√(b2-4ac))/(|a|).

请你参考以上结论，解答下列问题：
设二次函数y=ax²+bx+c（a>0）的图象与x轴的两个交点为A（x₁，0），B（x₂，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
（1）当△ABC为等腰直角三角形时，求b²-4ac的值；
（2）当△ABC为等边三角形时，直接写出b²-4ac的值；
（3）设抛物线y=x²+kx+1与x轴的两个交点为A、B，顶点为C，且∠ACB=90°，试问如何平移此抛物线，才能使∠ACB=60°？

Answer 1

（1）当△ABC为等腰直角三角形时，过C作CD⊥AB于D，则AB=2CD；
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴△>0，
∴|b²-4ac|=b²-4ac，
∵AB=(√(b2-4ac))/(|a|)，
∵CD=(1)/(2)AB，
又∵CD=(√(b2-4ac))/(2|a|)，a≠0，
∴√(b2-4ac)=(b2-4ac)/(2)，
即√(b2-4ac)=√(((b2-4ac)2)/(4))，
∴b²-4ac=((b2-4ac)2)/(4)，
∵b²-4ac≠0，
∴b²-4ac=4．
（2）当△ABC为等边三角形时，b²-4ac=12．（解法同（1）．）
（3）∵∠ACB=90°，
∴b²-4ac=4，即k²-4=4，
∴k=±2√(2)；
因为向左或向右平移时∠ACB的度数不变，
所以只需将抛物线y=x²±2√(2)x+1向上或向下平移使∠ACB=60°，然后向左或向右平移任意个单位即可．
设向上或向下平移后的抛物线的解析式为：
y=x²±2√(2)x+1+m，
∵平移后∠ACB=60°，
∴b²-4ac=12，
∴m=-2，
∴抛物线y=x<