向量a乘以向量b为什么等于|a|.|b|cos〈a.b〉但如果a为（x1,y1）b为（X2,y2）时乘积就变成x1y1+x2y2

Question

向量a乘以向量b为什么等于|a|.|b|cos〈a.b〉但如果a为（x1,y1）b为（X2,y2）时乘积就变成x1y1+x2y2

Answer 1

这是数量积的两种计算公式
a·b=|a|*|b|*cos,这是定义式
知道|a|、|b|、即可求得
a=(x1,y1),b=(x2,y2)
则：a·b=(x1,y1)·(x2,y2)
=x1x2+y1y2
这是数量积的坐标计算形式
这个是根据向量的坐标形式和数量积的分配律得来的
用哪种都可以,关键看给的条件