已知x为任意实数，给出下列关于x的不等式：①x2+1≥2x；②x2+1≥-3x；③xx2+1≥-12；④x2+x+1x2+1≤32．其中一定成立

Question

已知x为任意实数，给出下列关于x的不等式：
①x²+1≥2x；②x²+1≥-3x；③ (x)/(x2+1)≥- (1)/(2)；④ (x2+x+1)/(x2+1)≤ (3)/(2)．
其中一定成立的是___（选出所有成立的不等式的序号）

Answer 1

①∵x为任意实数，∴（x-1）2≥0，即x2-2x+1≥0∴x2+1≥2x，故①成立；②∵x为任意实数，∴当x=-1时，②不成立；③∵x为任意实数，∴x2+2x+1≥0，即x2+1≥-2x，∵x为任意实数，∴2（x2+1）>0，将x2+1≥-2x两边都...