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1x3分之一加2x4分之一加……加nx(n+2)分之一=4分之3减2(n+1)(n+2)
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1x3分之一加2x4分之一加……加nx(n+2)分之一=4分之3减2(n+1)(n+2)
▼优质解答
答案和解析
裂项法：
1x3分之一加2x4分之一加……加nx(n+2)分之一
=1/2×[（1-1/3+1/2-1/4+……+1/n-1/(n+2)]
=1/2×[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
=1/2×[3/2-1/(n+1)(n+2)]
=3/4-1/[2(n+1)(n+2)]
1x3分之一加2x4分之一加……加nx(n+2)分之一
=1/2×[（1-1/3+1/2-1/4+……+1/n-1/(n+2)]
=1/2×[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
=1/2×[3/2-1/(n+1)(n+2)]
=3/4-1/[2(n+1)(n+2)]
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