（2012•绍兴模拟）已知b，c∈R，若关于的不等式0≤x2+bx+c≤4的解集为[x1，x2]∪[x3，x4]，（x2＜x3），则（x2+x4）-（x1+x3）的取值范围为．

Question

（2012•绍兴模拟）已知b，c∈R，若关于的不等式0≤

x

2

+bx+c≤4的解集为[x₁，x₂]∪[x₃，x₄]，（x₂＜x₃），则（x₂+x₄）-（x₁+x₃）的取值范围为______．

Answer 1

依题意：x2、x3为方程x2+bx+c=0的两个根，x1、x4为方程x2+bx+c-4=0的两个根．设y=（x2+x4）-（x1+x3）=（x4-x3）+（x2-x1）=2（x2-x1）=2（−b−b2−4c2-−b−b2−4(c−4)2）=2b2−4c+16−b2−4c2．令b2−4c=t，则t...