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若x4-5x3+ax2+bx+c能被(x-1)2整除,试求(a+b+c)2的值.
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若x4-5x3+ax2+bx+c能被(x-1)2整除,试求(a+b+c)2的值.
▼优质解答
答案和解析
∵x4-5x3+ax2+bx+c能被(x-1)2整除,
∴(x-1)2=0,
解得:x=1,
即x=1是方程x4-5x3+ax2+bx+c=0的解,
∴1-5+a+b+c=0,
∴a+b+c=4,
∴(a+b+c)2=42=16.
∴(x-1)2=0,
解得:x=1,
即x=1是方程x4-5x3+ax2+bx+c=0的解,
∴1-5+a+b+c=0,
∴a+b+c=4,
∴(a+b+c)2=42=16.
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