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若x4-5x3+ax2+bx+c能被（x-1）2整除，试求（a+b+c）2的值．
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若x4-5x3+ax2+bx+c能被（x-1）2整除，试求（a+b+c）2的值．
▼优质解答
答案和解析
∵x4-5x3+ax2+bx+c能被（x-1）2整除，
∴（x-1）2=0，
解得：x=1，
即x=1是方程x4-5x3+ax2+bx+c=0的解，
∴1-5+a+b+c=0，
∴a+b+c=4，
∴（a+b+c）2=42=16．
∴（x-1）2=0，
解得：x=1，
即x=1是方程x4-5x3+ax2+bx+c=0的解，
∴1-5+a+b+c=0，
∴a+b+c=4，
∴（a+b+c）2=42=16．
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