一道概率题1.x1+x2+x3+x4=10的非负整数解个数A(13,13)/A(3,3)*A(10,10)2.x1+x2+x3+x4=10的正整数解个数是C(3,9)究竟这两种用隔板法的差别在哪?为什么?

Question

一道概率题
1.x1+x2+x3+x4=10的非负整数解个数A(13,13)/A(3,3)*A(10,10)
2.x1+x2+x3+x4=10的正整数解个数是C(3,9)
究竟这两种用隔板法的差别在哪?为什么?

Answer 1

1.x1+x2+x3+x4=10的非负整数解个数这与 10个1,3个0 (0是隔板) 的全排列数一致,即 (10+3)!/(10!3!)2.x1+x2+x3+x4=10的正整数解个数此时需要转换一下,令 y1=x1-1,y2=x2-1,y3=x3-1,y4=x4-1方程变成 y1+y2+y3+y4 = 6 的...