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已知函数f（x）=log2（x2-ax+3a），对于任意x≥2，当△x＞0时，恒有f（x+△x）＞f（x），则实数a的取值范围是．
题目详情
已知函数f（x）=log2（x2-ax+3a），对于任意x≥2，当△x＞0时，恒有f（x+△x）＞f（x），则实数a的取值范围是 ______．
▼优质解答
答案和解析
依题意，对于任意x≥2，当△x＞0时，恒有f（x+△x）＞f（x），
说明函数f（x）在[2，+∞）上是单调递增函数，
所以应有
，
解得-4＜a≤4，此即为实数a的取值范围．
故答案为：（-4，4]
说明函数f（x）在[2，+∞）上是单调递增函数，
所以应有
|
解得-4＜a≤4，此即为实数a的取值范围．
故答案为：（-4，4]
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