（x－1）（x＋1）七次方的展开式中x5次方的系数为什么要减去x的5次方的系数

Question

（x－1）（x＋1）七次方的展开式中x5次方的系数
为什么要减去x的5次方的系数

Answer 1

（x-1)(x+1)^7=（x²-1)(1+x)^6
展开式中的x^7项用找伙伴的方法：
（1）用x²去找的话是：找（1+x)^6中x3项的系数是：C(3,6)=20
(2)用-1去找的话,是找（1+x)^6中的x^5的系数,乘过（-1）后是：-C(5.6)= - 6
所以最后的答案就是:(20-6)=14
为什么要减去x的5次方的系数
ans:
减去x的五次方项的系数说明：楼上的方法中构成x五次方的项总共有两块,一块是用x去相乘后得到的五次方项,一块是用(-1)去乘后面的项而产生的五次方项,你如果用我的方法要比他们的简便；