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直线方程的五种形式已知直线1aX-bY+4=0和直线2(a-1)X+Y+b=0,当直线1和直线2平行,且坐标原点到这条直线的距离相等,求满足这些条件的ab的值
题目详情
直线方程的五种形式
已知直线1aX-bY+4=0和直线2(a-1)X+Y+b=0,当直线1和直线2平行,且坐标原点到这条直线的距离相等,求满足这些条件的a b 的值
已知直线1aX-bY+4=0和直线2(a-1)X+Y+b=0,当直线1和直线2平行,且坐标原点到这条直线的距离相等,求满足这些条件的a b 的值
▼优质解答
答案和解析
先将两直线标准化
直线1:y=(a/b)x+4/b
直线2:y=2(1-a)x-b
两者平行则斜率相等,即a/b=2(1-a)
坐标原点到两者的距离相等则两直线与Y轴的交点到原点距也相等,即4/b=b,
若b=2,则a=4/5
若b=-2,则a=4/3
直线1:y=(a/b)x+4/b
直线2:y=2(1-a)x-b
两者平行则斜率相等,即a/b=2(1-a)
坐标原点到两者的距离相等则两直线与Y轴的交点到原点距也相等,即4/b=b,
若b=2,则a=4/5
若b=-2,则a=4/3
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