立体几何解决几道数学题.1求证：如果三条共点直线两两互相垂直,那麽它们中每两条直线确定的平面也两两互相垂直.2求证：三个两两垂直的平面的交线两两垂直.3证明：α‖α1,β‖β1,α⊥β

Question

立体几何
解决几道数学题.
1 求证：如果三条共点直线两两互相垂直,那麽它们中每两条直线确定的平面也两两互相垂直.
2 求证：三个两两垂直的平面的交线两两垂直.
3证明：α‖α1,β‖β1,α⊥β→α1⊥β1.

Answer 1

证明：一：AB⊥BC,BC⊥BD,BD⊥AB ⑴
AB交BC于B,AB交BD于B,BC交BD于B ⑵
由 ⑴⑵=>△ABC于△BCD于△CBA两两垂直
二：△ABC交△BCD于BC,△ABC交△ABD于AB,
△BCD交△BCA于BC ,
因为三个△两两垂直=>两垂直△的交线⊥第三个面.同理可得三个两两垂直的平面的交线两两垂直.
三：由α‖α1,β‖β1,α⊥β=>α⊥β1,α1‖β1
又由α‖α1,β‖β1=>α1⊥β1
多熟习下初中几何的公理定理这些题就可以不会再拦倒你了