已知,在梯形ABCD中,DC平行AB,DC+CB=AB,且∠A=51°求∠B的度数2.已知等腰梯形的两底为4cm、10cm,面积为21平方厘米,则较小的底角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°

Question

已知,在梯形ABCD中,DC平行AB,DC+CB=AB,且∠A=51°
求∠B的度数
2.已知等腰梯形的两底为4cm、10cm,面积为21平方厘米,则较小的底角是（）
A.30° B.45° C.60° D.90°

Answer 1

1.∠B=78.
过D做一条与CB平行的线,交AB于E.于是,EBCD是平行四边形,故EB=CD,ED=CB,因为AB=DC+CD,所以AE=ED.∠B和∠AED一样,然后因为∠EDA=∠A=51,所以∠B=180-51×2=78.
2.45度.
先算高h,0.5*(4+10)*h=21,所以h=3.然后,把4cm的顶边做垂直线到10cm的底边,这样把底边分成三部分.中间的线段长度和顶边一样,是4cm.因为是等腰梯形,剩下两条边长度一样,都是(10-4)/2=3cm,所以和高一样长.因此,在三角形里分析一样就知道,底角是45度.