土星和地球均可近似看作球体,土星的半径约为地球半径的10倍,土星的质量约为地球质量的100倍（已知地球的重力加速度约为g=10m/s²,地球的密度约为5.5*10³kg/m³）.试计算：（1）土星

Question

土星和地球均可近似看作球体,土星的半径约为地球半径的10倍,土星的质量约为地球质量的100倍
（已知地球的重力加速度约为g=10m/s²,地球的密度约为5.5*10³kg/m³）.试计算：
（1）土星的密度是多少?
（2）土星上的重力加速度是多少?

Answer 1

（1）ρ土＝M土/ V土＝M土/(4/3 πR土³)=100M地 / 【4/3 π(10R地)³】
=100M地 / 1000【4/3 πR地³】=0.1ρ地＝0.1×5.5×10³kg/m³=5.5×10²kg/m³
（2）由GMm/R²=mg得：g＝GM / R²
g土＝GM土/R土²=G×100M地 / (10R地)²=G×100M地 / (100R地²)=GM地 / R地²=g地＝10m/s²